Payどんでは、2025年5月1日（木）9時～10月31日（金）まで、10％のプレミアムが付いた「天文館プレミアムポイント」を発売する。
期間中、Payどんアプリで「天文館プレミアムポイント」を購入すると、自動的に10％分のポイントがたまる。
Payどんアプリを起動し「地域振興券を購入」から「天文館プレミアムポイント」をタップすると購入できる。上限は2万5000円まで。2万5000円を購入すると2500ポイントを別途獲得可能だ。
店舗では、「天文館プレミアムポイント」を表示してから「支払う」をタップし、暗証番号を入力後、コードを提示するなどで支払いに利用できる。
「天文館プレミアムポイント」の残高が足りない場合に、「銀行口座」または「電子マネー」から支払う事もできる。鹿児島銀行以外の金融機関口座を登録している場合は「電子マネー」のみ併用可。